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RSA 靠著質數打天下，但也不是這麼的萬能。當遇到挑選的質數「不夠亂」的狀況的時候，就有機會被以 Common Factor 的方式攻擊。 假想有兩隻 public key pub1 跟 pub2，他們各有質數 p1, q1, p2, q2，當今天選擇的質數夠亂，我們會有下面類似的狀況： n1 = 1809632459 × 2402636221 = 4347888492690697439 n2 = 1488286753 × 1800980219 = 2680375002352738907 對這兩個質數取 gcd，則會得到 1 這個結果： gcd(4347888492690697439, 2680375002352738907) = 1 但是，當今天挑選質數的時候，恰恰好的，選擇到了相同的質數呢？ n1 = 1809632459 × 1488286753 = 2693252016528515627 n2 = 1488286753 × 1800980219 = 2680375002352738907 RSA 的漏洞便出現了，我們可以輕易的透過 gcd…